iCloudミュージックライブラリの有効化

Apple Musicの機能で「オフラインで再生する」というのがあります。

自分で購入した曲と同じようにマイミュージックの中に入ってくれるものですが、iCloudミュージックライブラリが有効になっていないと利用することができません。

有効にするには、設定からiCloud > ミュージック > iCloudミュージックライブラリをONにします。

ここで結合か置き換えの選択肢が出ます。
結合：iPhone等のデバイスの中に入っている音楽とiCloudに保存されている音楽を結合します。
置き換え：iCloudに保存されている音楽をiPhone等のデバイスに入っている音楽と置き換えます。

ということは、置き換えを選択してしまうとローカルに入っている音楽が消えてしまう可能性がありそうです。音楽をiPhone内に保存している方は結合を選んだ方が良さそうです。

これで完了ですので、あとはApple Musicから音楽を保存できます。
iCloudミュージックライブラリに保存できる曲数は１０万曲までとなっています。

この設定で、Apple Music開始直後に「iCloudミュージックライブラリを有効にできません」というエラーが出ていた人たちがいました。私も出来ませんでした。

ミュージックアプリを終了させてからONにすると良いなど対策も書かれましたが、人によって出来る人と出来ない人がいました。→サポートサイトでのやりとり

朝になったら何事もなかったようにONになりましたので、単純にアクセスが殺到してレスポンスが遅れメッセージが出たような気がします。
エラーでONに出来なかった人は、もう１度試してみてはいかがでしょうか？

もしONに出来なければ

1. ミュージックアプリを終了する。
2. iPhoneを再起動する
3. 設定をする

の手順で試してみてください。